Một vật được ném lên độ cao 7m so với mặt đất với vận tốc đầu 10 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg (lấy g =10) a. tính Cơ năng của vật b.tính vận tốc max c.Tìm vị trí vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng

a. Cơ năng của vật được tính bằng tổng thế năng và động năng.

Đầu tiên, tính thế năng (PE) khi vật đạt độ cao tối đa 7m:
PE = m g h
= 0.5 kg 10 m/s² 7 m
= 35 J.

Tiếp theo, tính động năng (KE) ở vị trí ban đầu:
KE = 0.5 m v²
= 0.5 0.5 kg (10 m/s)²
= 25 J.

Tổng cơ năng (E) của vật là:
E = PE + KE
= 35 J + 25 J = 60 J.

Vậy, cơ năng của vật là 60 J.

b. Để tìm vận tốc tối đa, vật sẽ đạt vận tốc tối đa khi điểm rơi xuống mặt đất trở lại. Khi lên đến độ cao cực đại, vận tốc sẽ bằng 0, cho nên chúng ta sẽ không tìm vận tốc tối đa tại đỉnh mà sẽ tính vận tốc tại vị trí sát mặt đất khi vật trở lại.

Tại vị trí sát mặt đất, toàn bộ năng lượng sẽ chuyển thành động năng:
E = KE
60 J = 0.5 0.5 kg v².

Giải phương trình:
v² = (60 J * 2) / 0.5 kg = 240,
v = √240 ≈ 15.49 m/s.

Vận tốc tối đa khi vật chạm đất trở lại là khoảng 15.49 m/s.

c. Để tìm vị trí khi động năng bằng hai lần thế năng, ta có:
Động năng (KE) = 2 * Thế năng (PE).

Gọi h là độ cao tại vị trí mà động năng bằng hai lần thế năng.
Ta có:
KE = 0.5 m v²
PE = m g h.

Từ đó, ta có phương trình:
0.5 m v² = 2 (m g * h).

Rút gọn m:
0.5 v² = 2 g * h.

Với v² = 20 m/s² (từ vận tốc ban đầu):
0.5 20 = 2 10 * h
10 = 20 * h.

Giải lấy h:
h = 10/20 = 0.5 m.

Vậy, vị trí vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng là 0.5 m so với mặt đất.