Bài 17: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: Biết `R_2=2 Omega, R_3=3 Omega`. Khi `K` mở, vôn kế chỉ `6V`. Khi `K` đóng vôn kế chỉ `5,6 V` và ampe kế chỉ `2A`. `a.`Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. `b.`Tính `R_1` và cường độ

a. Để tính suất điện động (E) và điện trở trong (r) của nguồn điện, ta dựa vào dữ kiện khi công tắc K mở và đóng.

Khi K mở:
- Vôn kế chỉ 6V, nghĩa là điện áp tại hai đầu mạch khi không có dòng điện chạy qua, tức là điện áp nguồn E = 6V.

Khi K đóng:
- Vôn kế chỉ 5.6V và ampe kế chỉ 2A.

Áp dụng định luật Ôm và công thức điện áp trong mạch:
- Công thức điện áp qua nguồn là:
\[ V = E - I \cdot r \]
Trong đó:
- V là điện áp tại vôn kế (5.6V)
- I là cường độ dòng điện (2A)
- r là điện trở trong của nguồn điện

Thay các giá trị vào công thức:
\[ 5.6 = 6 - 2r \]
Giải phương trình trên:
\[ 2r = 6 - 5.6 \]
\[ 2r = 0.4 \]
\[ r = 0.2 \Omega \]

Vậy:
- Suất điện động E = 6V
- Điện trở trong r = 0.2Ω

b. Để tính R1 và cường độ dòng điện qua R2, R3, trước tiên ta tính điện trở tương đương của R2 và R3. R2 và R3 được mắc song song:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
Với R2 = 2Ω, R3 = 3Ω:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]
Tính toán:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6} \]
Vậy:
\[ R_{eq} = \frac{6}{5} = 1.2Ω \]

Tổng trở của mạch chính là R1 + R_eq:
\[ R_{total} = R_1 + R_{eq} \]

Theo định luật Ôm, ta có:
\[ I = \frac{E}{R_{total}} \]
\[ 2 = \frac{6}{R_1 + 1.2} \]

Giải phương trình để tìm R1:
\[ 2(R_1 + 1.2) = 6 \]
\[ R_1 + 1.2 = 3 \]
\[ R_1 = 3 - 1.2 = 1.8Ω \]

Vậy giá trị của R1 là 1.8Ω.

Để tìm cường độ dòng điện qua R2 và R3, vì chúng mắc song song nên điện áp qua R2 và R3 bằng nhau và bằng vôn kế chỉ khi K đóng:
\[ U = 5.6V \]

Cường độ dòng điện qua R2 (I2):
\[ I_{2} = \frac{U}{R_2} = \frac{5.6}{2} = 2.8A \]

Cường độ dòng điện qua R3 (I3):
\[ I_{3} = \frac{U}{R_3} = \frac{5.6}{3} \approx 1.87A \]

Tóm lại:
- R1 = 1.8Ω
- I2 = 2.8A
- I3 ≈ 1.87A