Câu 7: Bác Cường mua 39 mớ rau gồm 3 loại. Rau muống giá 6 nghìn đồng một mớ, rau cải giá 8 nghìn đồng một mớ, rau đay giá 4 nghìn đồng một mớ. Hỏi bác Cường mua mỗi loại bao nhiêu mớ rau biết rằng số tiền bác

Gọi số mớ rau muống bác Cường mua là x, rau cải là y, và rau đay là z. Theo đề bài, ta có các hệ số sau:

1. Tổng số mớ rau:
x + y + z = 39

2. Số tiền chi tiêu cho mỗi loại rau là như nhau:
- Rau muống có giá 6 nghìn đồng/mớ, nên số tiền chi cho rau muống là 6x (nghìn đồng).
- Rau cải có giá 8 nghìn đồng/mớ, nên số tiền chi cho rau cải là 8y (nghìn đồng).
- Rau đay có giá 4 nghìn đồng/mớ, nên số tiền chi cho rau đay là 4z (nghìn đồng).

Vì số tiền chi cho mỗi loại rau là như nhau nên ta có phương trình:
6x = 8y = 4z

Giả sử số tiền mỗi loại rau là k, ta có:
6x = k => x = k/6
8y = k => y = k/8
4z = k => z = k/4

Bây giờ thay thế x, y, z vào phương trình tổng số mớ rau:
(k/6) + (k/8) + (k/4) = 39

Để cộng các phân số này, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 8, và 4. Bội chung nhỏ nhất là 24. Thay vào các phân số, ta có:
k/6 = 4k/24
k/8 = 3k/24
k/4 = 6k/24

Thay vào phương trình:
4k/24 + 3k/24 + 6k/24 = 39

Cộng các phân số lại:
(4k + 3k + 6k) / 24 = 39
13k / 24 = 39

Nhân hai bên với 24:
13k = 39 * 24
13k = 936

Chia cho 13:
k = 936 / 13
k = 72

Bây giờ có k, ta tính x, y, và z:
x = k / 6 = 72 / 6 = 12
y = k / 8 = 72 / 8 = 9
z = k / 4 = 72 / 4 = 18

Vậy bác Cường mua:
- Rau muống: 12 mớ
- Rau cải: 9 mớ
- Rau đay: 18 mớ

Tóm lại, số mớ rau bác Cường mua là:
- Rau muống: 12
- Rau cải: 9
- Rau đay: 18