Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x²‒4x +2024

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x² - 4x + 2024, chúng ta có thể sử dụng công thức phân biệt để biến đổi nó về dạng chuẩn của một hàm bậc hai, từ đó tìm giá trị nhỏ nhất.

Biểu thức A có dạng chuẩn của hàm bậc hai là A = ax² + bx + c, trong đó a = 4, b = -4 và c = 2024. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai này, ta cần chú ý đến hệ số a:

1. Xác định hệ số a: Trong biểu thức này, a = 4 > 0, cho thấy hàm bậc hai này có hình parabol hướng lên. Điều này có nghĩa là nó có giá trị nhỏ nhất tại một điểm cụ thể.

2. Tìm tọa độ x của điểm cực tiểu: Công thức để tìm tọa độ x của đỉnh parabol (điểm cực tiểu khi a > 0) là x = -b/(2a). Ở đây:
- b = -4
- a = 4
Vậy ta có:
x = -(-4)/(2*4) = 4/8 = 0.5.

3. Tính giá trị của A tại x = 0.5:
A(0.5) = 4(0.5)² - 4(0.5) + 2024
= 4(0.25) - 2 + 2024
= 1 - 2 + 2024
= 2023.

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x² - 4x + 2024 là 2023.