Câu 15. (1,0 điểm): Cho hàm số: y = f(x) = ax + 2 a) Với a = - 2 Vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm hệ số a biết rằng, đồ thị hàm số đi qua điểm B(2, - 4)

a) Để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax + 2 với a = -2, ta thay giá trị a vào hàm số:

y = -2x + 2

Ta có thể tìm các điểm trên đồ thị bằng cách cho các giá trị của x.

- Khi x = 0:
y = -2(0) + 2 = 2
=> Điểm A(0, 2)

- Khi x = 1:
y = -2(1) + 2 = 0
=> Điểm B(1, 0)

- Khi x = 2:
y = -2(2) + 2 = -2
=> Điểm C(2, -2)

- Khi x = 3:
y = -2(3) + 2 = -4
=> Điểm D(3, -4)

Vậy các điểm đã tìm được là A(0, 2), B(1, 0), C(2, -2), D(3, -4).

Tiến hành vẽ đồ thị, ta sẽ có một đường thẳng đi qua các điểm trên. Đồ thị sẽ có độ dốc âm vì a = -2. Đường thẳng cắt trục y tại điểm (0, 2) và cắt trục x tại điểm (1, 0).

b) Để tìm hệ số a sao cho đồ thị hàm số đi qua điểm B(2, -4), ta bắt đầu với hàm số y = ax + 2 và thay giá trị x và y từ điểm B(2, -4) vào hàm số:

-4 = a(2) + 2

Giải phương trình:

-4 = 2a + 2

Chuyển 2 sang bên trái:

-4 - 2 = 2a

-6 = 2a

Chia 2 cho cả hai vế:

a = -3

Vậy hệ số a cần tìm là -3, hàm số sẽ trở thành y = -3x + 2.