cứu mình 4 câu này với ạ

1. Giải phương trình sin(x) = -1/2:

Để giải phương trình này, ta biết rằng sin(x) = -1/2 xảy ra tại các điểm trong khoảng [0, 2π]:
- x = 7π/6 (210 độ)
- x = 11π/6 (330 độ)

Do đó, nghiệm tổng quát là:
x = 7π/6 + 2kπ và x = 11π/6 + 2kπ, với k ∈ Z.

2. Cho cấp số công (U_n) biệt U_1 = 3, U_2 = -2. Tìm công sai và S_5:

Công sai (d) được tính như sau:
d = U_2 - U_1 = -2 - 3 = -5.

S_n trong cấp số công được tính bằng công thức:
S_n = n/2 * (U_1 + U_n).

Duyệt theo công thức U_n = U_1 + (n-1)d, ta có:
U_5 = U_1 + 4d = 3 + 4(-5) = 3 - 20 = -17.

Từ đó, S_5 = 5/2 (3 - 17) = 5/2 (-14) = -35.

3. Xét tính liên tục của hàm f(x):

Hàm f(x) được định nghĩa như sau:
f(x) = (x² - 16)/(x - 4), nếu x ≠ 4
f(x) = 3, nếu x = 4.

Để kiểm tra tính liên tục tại x = 4, ta cần tính giới hạn:
lim (x → 4) f(x) = lim (x → 4) (x² - 16)/(x - 4) = lim (x → 4) (x + 4) = 8.

Vì f(4) = 3 không bằng 8, nên hàm f(x) không liên tục tại x = 4.

4. a. Giải phương trình 2^x - 2^4 = 0:

2^x = 2^4.

Do đó, x = 4.

b. Tính đạo hàm của f(x) = x² - 2x:

f'(x) = 2x - 2.