giải giúp em với ạ gấp lắm ạ

Để giải bất phương trình logarit đã cho, ta cần xem xét từng thành phần của nó:

Bất phương trình là: \( \log_2 (x-2) - \log_2 (8-x) < 0 \).

Sử dụng tính chất của logarit, ta có thể viết lại bất phương trình này như sau:

\[
\log_2 \left( \frac{x-2}{8-x} \right) < 0.
\]

Điều này tương đương với:

\[
\frac{x-2}{8-x} < 1.
\]

Để giải bất phương trình này, ta triển khai như sau:

1. Biến đổi bất phương trình:
\[
x - 2 < 8 - x.
\]
Khi hoán đổi, ta sẽ có:
\[
2x < 10 \implies x < 5.
\]

2. Xác định điều kiện tồn tại của logarit:
- \( x - 2 > 0 \implies x > 2 \).
- \( 8 - x > 0 \implies x < 8 \).

Từ đó, ta rút ra các điều kiện sau:
- \( x > 2 \)
- \( x < 5 \)
- \( x < 8 \)

3. Kết hợp các điều kiện:
Điều kiện mạnh nhất sẽ là \( 2 < x < 5 \).

Từ đó, tập nghiệm của bất phương trình \( \log_2 (x-2) - \log_2 (8-x) < 0 \) là:

\((2; 5)\).

Vì vậy, đáp án là lựa chọn nào trong các phương án đã cho mà phù hợp với đoạn này.