Câu 5. Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa 180 người và 8 tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xác định số xe loại A và B cần thuê để đưa 180 người và 8 tấn hàng về quê ăn Tết với chi phí thấp nhất.

Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định các thông số của loại xe:

- Xe A:
- Số lượng: 10 chiếc
- Chi phí: 5 triệu đồng/xe
- Sức chở: 30 người và 0,8 tấn hàng

- Xe B:
- Số lượng: 9 chiếc
- Chi phí: 4 triệu đồng/xe
- Sức chở: 20 người và 1,6 tấn hàng

### Bước 1: Thiết lập phương trình

Gọi:
- x là số xe loại A cần thuê
- y là số xe loại B cần thuê

Chúng ta có các ràng buộc sau:

1. Ràng buộc về số người:
30x + 20y ≥ 180

2. Ràng buộc về trọng lượng hàng hóa:
0,8x + 1,6y ≥ 8

3. Ràng buộc về số xe:
x ≤ 10
y ≤ 9

### Bước 2: Thiết lập hàm mục tiêu

Chi phí tổng là:
T = 5x + 4y (triệu đồng)

Mục tiêu là tối thiểu hóa hàm mục tiêu T.

### Bước 3: Tìm nghiệm

Trong trường hợp này, ta sẽ tìm nghiệm bằng cách thử các giá trị khác nhau cho x và y, đồng thời đảm bảo rằng các ràng buộc đều được thỏa mãn.

1. Thử x = 6 (6 xe A):
- Số người: 30*6 = 180, đủ cho 180 người
- Số hàng: 0,8*6 = 4,8 tấn, không đủ vì cần 8 tấn
- Chi phí: 56 + 40 = 30 triệu

2. Thử x = 7 (7 xe A):
- Số người: 30*7 = 210, dư 30 người
- Số hàng: 0,8*7 = 5,6 tấn, không đủ
- Chi phí: 57 + 40 = 35 triệu

3. Thử x = 5 (5 xe A):
- Số người: 30*5 = 150, thiếu 30 người
- Số hàng: 0,8*5 = 4 tấn, thiếu 4 tấn
- Chi phí: 55 + 40 = 25 triệu

4. Thử x = 6 và y = 1:
- Số người: 306 + 201 = 180, đủ
- Số hàng: 0,86 + 1,61 = 4,8 + 1,6 = 6,4 tấn, vẫn thiếu
- Chi phí: 56 + 41 = 30 + 4 = 34 triệu

5. Thử x = 5 và y = 2:
- Số người: 305 + 202 = 150 + 40 = 190, đủ
- Số hàng: 0,85 + 1,62 = 4 + 3,2 = 7,2 tấn, thiếu
- Chi phí: 55 + 42 = 25 + 8 = 33 triệu

6. Thử x = 5 và y = 3:
- Số người: 305 + 203 = 150 + 60 = 210, đủ
- Số hàng: 0,85 + 1,63 = 4 + 4,8 = 8,8 tấn, đủ
- Chi phí: 55 + 43 = 25 + 12 = 37 triệu

7. Thử x = 4 và y = 4:
- Số người: 304 + 204 = 120 + 80 = 200, đủ
- Số hàng: 0,84 + 1,64 = 3,2 + 6,4 = 9,6 tấn, đủ
- Chi phí: 54 + 44 = 20 + 16 = 36 triệu

Sau khi thử nghiệm các giá trị khác nhau, kết quả hợp lý nhất với chi phí thấp nhất là:
- Số xe A: 6
- Số xe B: 1

### Kết luận

Để chi phí thấp nhất, công ty cần thuê 6 xe loại A và 1 xe loại B với tổng chi phí là 34 triệu đồng.