Tìm x biết: `a)4x^2-4x-3=0` `b)(x-2)(x+2)=0` `c)(x-2)(x^2+2x+1)=0` `d)9x^2-4=0`

a) Để giải phương trình 4x^2 - 4x - 3 = 0, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó, a = 4, b = -4, c = -3.

Tính delta (b² - 4ac):
Δ = (-4)² - 4 4 (-3) = 16 + 48 = 64.

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tính nghiệm:
x₁ = [4 + √64] / (2 * 4) = (4 + 8) / 8 = 12 / 8 = 1.5.
x₂ = [4 - √64] / (2 * 4) = (4 - 8) / 8 = -4 / 8 = -0.5.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.5 và x = -0.5.

b) Để giải phương trình (x-2)(x+2) = 0, chúng ta áp dụng quy tắc nhân bằng 0. Điều này có nghĩa là một trong hai yếu tố phải bằng 0:

x - 2 = 0 → x = 2.
x + 2 = 0 → x = -2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = -2.

c) Đối với phương trình (x-2)(x^2 + 2x + 1) = 0, cũng áp dụng quy tắc nhân bằng 0:

x - 2 = 0 → x = 2.

Bây giờ, xem xét yếu tố thứ hai:
x^2 + 2x + 1 = 0 → (x + 1)² = 0.
Đây là phương trình bậc hai có nghiệm kép.

Từ đó, ta có:
x + 1 = 0 → x = -1 (nghiệm kép).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = -1.

d) Để giải phương trình 9x^2 - 4 = 0, đầu tiên ta chuyển hạng tử:
9x^2 = 4.

Chia cả hai vế cho 9:
x^2 = 4/9.

Lấy căn bậc hai hai vế:
x = ± √(4/9) = ± 2/3.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2/3 và x = -2/3.