Tính cân bậc 3 trừ cân bậc 3

Bài 1: Tính

√3 - √3 - √(13 - 4√3)

Đầu tiên, ta cần tính √(13 - 4√3). Để làm được điều này, ta sẽ sử dụng công thức phân tích:

√(a - 2b) = √(x - y) => x = a, y = b

Ở đây, để tìm x và y, ta có:

x = √3
y = √3

Vì vậy,

√(13 - 4√3) = √(√3 - √3) = 1

Vậy nên:

√3 - √3 - √(13 - 4√3) = √3 - √3 - 1 = -1.

Bài 2:

Tính

(15√x - 11) / (x + 2√x - 3)

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ biểu diễn x dưới dạng (√x)²:

Gọi t = √x, ta có:

(15t - 11) / (t² + 2t - 3)

Ta phân tích mẫu số:

t² + 2t - 3 = (t - 1)(t + 3)

Vậy ta sẽ có biểu thức:

(15t - 11) / ((t - 1)(t + 3))

Tiến hành rút gọn nếu có nghiệm chung giữa tử và mẫu.

a) Rút gọn xong rồi.

b) Để tính x để giá trị biểu thức bằng 1/2, ta giải phương trình:

(15√x - 11) / (x + 2√x - 3) = 1/2

Nhân chéo và giải phương trình bậc 2, từ đó sẽ tìm được giá trị của x.