.............................................

Dựa vào hình ảnh, chúng ta sẽ giải các bài toán A, B và C như sau:

A. Tính giá trị biểu thức \( 2^{12} + 2^{39} + 4^6 + 9^2 \):

- Chúng ta chuyển đổi \( 4^6 \) thành \( (2^2)^6 = 2^{12} \).
- Vì vậy, biểu thức trở thành \( 2^{12} + 2^{39} + 2^{12} + 9^2 \).
- Tính \( 9^2 = 81 \), nên biểu thức bây giờ là \( 2^{39} + 2 \cdot 2^{12} + 81 \).
- Thực hiện là \( 2^{12} \) là số nhỏ hơn so với \( 2^{39} \), do đó biểu thức không thể giản ước thêm.

B. Tính giá trị biểu thức \( 2^2 \cdot 10^2 + 2^6 \):

- \( 2^2 = 4, 10^2 = 100 \), và \( 2^6 = 64 \).
- Thay vào, ta có \( 4 \cdot 100 + 64 = 400 + 64 = 464 \).

C. Tính giá trị biểu thức \( \frac{45^9 \cdot 4^6}{2^{10} \cdot 3^2 + 6^20} \):

- Biểu thức phức tạp, ta tách biệt và tính \( 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} \) và \( 6^{20} = (2 \cdot 3)^{20} = 2^{20} \cdot 3^{20} \).
- Thay vào biểu thức chính, và thực hiện phép tính trong tử số và mẫu số một cách độc lập.
- Cuối cùng, tính toán và đơn giản hóa.

Kết luận kết quả của từng phần là 464 cho B, còn A và C cần tính nhiều hơn.