Lớp 10a có 25 học sinh viết bút mực xanh 20 học sinh viết bút mực đen.Trong đó có 11 bạn viết cả 2 màu mực xanh và đen.Hỏi lớp 10a có bao nhiêu học sinh trong lớp biết lớp 10a có 7 bạn không viết 2 màu mực xanh

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý đếm trong lý thuyết tập hợp.

1. Đầu tiên, ta xác định các tập hợp:
- Gọi số học sinh viết bút mực xanh là A = 20 học sinh.
- Gọi số học sinh viết bút mực đen là B = 25 học sinh.
- Gọi số học sinh viết cả hai màu mực xanh và đen là C = 11 học sinh.

2. Sử dụng công thức tính số phần tử trong hợp của hai tập hợp:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Trong trường hợp này:
|A ∪ B| là số học sinh viết ít nhất một trong hai màu mực xanh hoặc đen.
|A| = 20, |B| = 25, |A ∩ B| = 11.

Thay các giá trị vào công thức:
|A ∪ B| = 20 + 25 - 11 = 34.

3. Ta đã xác định được số học sinh viết ít nhất một trong hai màu mực là 34.

4. Tuy nhiên, lớp 10a chỉ có 25 học sinh. Do đó, ta cần xác định số học sinh không viết hai màu mực xanh và đen.

5. Theo thông tin đã cho, có 7 học sinh không viết cả hai màu mực xanh và đen. Số học sinh còn lại viết ít nhất một trong hai màu mực:
Số học sinh viết ít nhất một trong hai màu = Tổng số học sinh - Số học sinh không viết màu nào = 25 - 7 = 18.

6. Kiểm tra lại các thông tin:
- Chúng ta đã biết rằng số học sinh viết ít nhất một trong hai màu là 18. Điều này có nghĩa là, trong số 18 học sinh này, có học sinh viết mực xanh, mực đen hoặc cả hai.
- Số học sinh viết chỉ mực xanh là: |A| - |A ∩ B| = 20 - 11 = 9.
- Số học sinh viết chỉ mực đen là: |B| - |A ∩ B| = 25 - 11 = 14.
- Số học sinh viết cả hai màu là 11.

7. Do đó, tổng cộng lại số học sinh viết ít nhất một trong hai màu (mực xanh hoặc mực đen) là:
Số học sinh viết chỉ mực xanh + Số học sinh viết chỉ mực đen + Số học sinh viết cả hai màu = 9 + 14 + 11 = 34. Điều này là không hợp lý vì số học sinh không thể lớn hơn số học sinh lớp.

Vậy số học sinh trong lớp 10a thực tế biết viết cả 2 màu là: 25 - 7 = 18 học sinh. Câu hỏi hỏi tổng số học sinh trong 10a đã được phân tích rõ ràng từ đầu. Số học sinh của lớp 10a là 25 học sinh, không thay đổi.

Kết luận là lớp 10a có 25 học sinh, trong đó 7 bạn không viết hai màu mực xanh và đen.