Vẽ căn 4 trên trục số

Để vẽ căn bậc 4 trên trục số, trước tiên chúng ta phải hiểu định nghĩa và tính chất của hàm số căn bậc 4.

Căn bậc 4 của một số x, ký hiệu là ∛(x), là giá trị số dương y mà khi nâng lên lũy thừa 4 sẽ bằng x, tức là:

y = ∛(x) ⇔ y^4 = x.

Hàm căn bậc 4 chỉ định nghĩa cho các số không âm, nghĩa là chúng ta chỉ xem xét x ≥ 0.

Bây giờ, chúng ta sẽ xét một số giá trị cụ thể:

1. ∛(0) = 0, vì 0^4 = 0.
2. ∛(1) = 1, vì 1^4 = 1.
3. ∛(16) = 2, vì 2^4 = 16.
4. ∛(81) = 3, vì 3^4 = 81.

Sau đó, chúng ta vẽ các điểm này trên trục số. Trục số được vẽ từ trái sang phải với các giá trị:

- Tại x = 0, đánh dấu một điểm tại 0.
- Tại x = 1, đánh dấu một điểm tại 1.
- Tại x = 16, đánh dấu một điểm tại 2.
- Tại x = 81, đánh dấu một điểm tại 3.

Sau khi đánh dấu những điểm này, chúng ta có thể vẽ đường cong nối các điểm này để biểu diễn hàm số căn bậc 4, có hình dạng tăng dần và gần như phẳng ở những giá trị nhỏ, và sẽ tiếp tục tăng nhanh hơn khi x lớn lên.

Đường cong này sẽ bắt đầu từ điểm (0, 0), đi qua (1, 1), (16, 2) và (81, 3), việc này cho thấy rằng đối với x ≥ 0, hàm số này không có giá trị âm.

Những điểm này là đại diện cho chức năng và bản chất của hàm số căn bậc 4 trên trục số.