tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số 49/15, 21/16, 56/104 cho nó ta đều đc thương là các số tự nhiên

Để tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số 49/15, 21/16, 56/104 cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của các mẫu số của các phân số này.

Bước 1: Tìm mẫu số của các phân số đã cho.

- Phân số 49/15 có mẫu số là 15.
- Phân số 21/16 có mẫu số là 16.
- Phân số 56/104 có mẫu số là 104.

Bước 2: Tìm ƯCLN của 15, 16 và 104.

Để tìm ƯCLN, trước tiên ta phân tích từng số ra thừa số nguyên tố:

- 15 = 3 × 5
- 16 = 2⁴
- 104 = 2³ × 13

Bước 3: Lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.

- Số 15 không có thừa số 2, nên chúng ta không lấy thừa số 2.
- Số 16 chỉ có thừa số 2 với số mũ là 4.
- Số 104 có thừa số 2 với số mũ là 3.
- Số 15 có thừa số 3 và 5, nhưng không có thừa số 2, nên không tham gia vào ƯCLN.
- Số 16 chỉ có thừa số 2 và không có thừa số 3 và 5.
- Số 104 có cùng thừa số 2 với số mũ là 3 và thừa số 13.

Kết hợp lại, ta thấy rằng không có thừa số nào là chung giữa các mẫu số này, vì vậy ƯCLN của 15, 16 và 104 là 1.

Bước 4: Phân số lớn nhất cần tìm.

Vì ƯCLN của các mẫu số là 1, vậy phân số lớn nhất cần tìm là 1. Bởi vì:
- Nếu 1 là phân số lớn nhất thì khi chia bất kỳ phân số nào cho 1 đều cho được thương là chính nó (mà là số tự nhiên, nếu phân số đó là số tự nhiên).

Do đó, phân số lớn nhất cần tìm là 1 (hoặc 1/1).