Cíuuuuuuuuuu: tính dùng hằng đẳng thức: `A = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) + 2(x + 1)(1 - x)` `B = (2x - y)^2 - 2(4x^2 - y^2 ) + (2x + y)^2 + 4(y + 2)`

Để tính giá trị của A và B, ta sử dụng hằng đẳng thức.

Phần A:

A = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) + 2(x + 1)(1 - x)

Bước 1: Tính từng phần của biểu thức A.

- Đầu tiên, tính (x + 2)(x^2 - 2x + 4):

= x(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4)

= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8

= x^3 + 8

- Sau đó, tính 2(x + 1)(1 - x):

= 2[(x + 1)(1 - x)]
= 2[x - x^2 + 1 - x]
= 2(1 - x^2)

= 2 - 2x^2

Bước 2: Kết hợp kết quả lại.

A = (x^3 + 8) + (2 - 2x^2)

= x^3 - 2x^2 + 10

Phần B:

B = (2x - y)^2 - 2(4x^2 - y^2) + (2x + y)^2 + 4(y + 2)

Bước 1: Tính từng phần của biểu thức B.

- Đầu tiên, tính (2x - y)^2:

= 4x^2 - 4xy + y^2

- Tiếp theo, tính (2x + y)^2:

= 4x^2 + 4xy + y^2

- Bây giờ, điền vào biểu thức B:

B = [4x^2 - 4xy + y^2] - 2(4x^2 - y^2) + [4x^2 + 4xy + y^2] + 4(y + 2)

Bước 2: Thay giá trị vào.

= 4x^2 - 4xy + y^2 - 8x^2 + 2y^2 + 4x^2 + 4xy + 4y + 8

Bước 3: Kết hợp các hệ số.

= (4x^2 - 8x^2 + 4x^2) + (y^2 + 2y^2) + (-4xy + 4xy) + (4y) + 8

= 0x^2 + 3y^2 + 0 + 4y + 8 = 3y^2 + 4y + 8

Tóm lại, kết quả là:

A = x^3 - 2x^2 + 10
B = 3y^2 + 4y + 8