làm giúp tôi câu 1 đúng sai

a) Đúng: Hàm số cho là f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 7. Đây là một đa thức bậc 3, hàm số này xác định trên R và liên tục.

b) Sai: Đồ thị của hàm số f(x) có thể có hai điểm cực trị nếu và chỉ nếu hàm số có hai nghiệm phân biệt cho đạo hàm f'(x) = 0. Để xác định điều này, chúng ta cần tìm f'(x):

f'(x) = -3x^2 + 6x + 9.

Giải phương trình f'(x) = 0 sẽ cho ta các điểm cực trị. Khi giải, chúng ta tìm ra rằng phương trình này có 2 nghiệm phân biệt, do đó, hàm số f(x) thực sự có hai điểm cực trị. Câu này sai nếu không rõ ràng rằng chúng ta đang xem xét hàm số trong khoảng xác định nào đó.

c) Đúng: Max f(3) có thể được xác định bằng cách tính giá trị của hàm số tại x = 3:

f(3) = -(3)^3 + 3(3^2) + 9(3) - 7 = -27 + 27 + 27 - 7 = 0.

Đây là giá trị lớn nhất của hàm số tại x = 3.

d) Đúng: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm khác nhau. Để tìm các giao điểm với trục hoành, chúng ta cần giải phương trình f(x) = 0. Hàm bậc 3 có thể có nhiều nhất 3 nghiệm, vì vậy chúng ta cần kiểm tra xem hàm này có ba nghiệm thực hay không. Quan sát đồ thị hàm số hoặc sử dụng phương pháp tìm nghiệm (tính hoặc sử dụng công cụ số) sẽ giúp chúng ta xác định số nghiệm.

Tóm lại:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng