x^2.(x+4)(x-4)-(x^2+1)(x^2-1)

Để giải biểu thức x^2.(x+4)(x-4)-(x^2+1)(x^2-1), ta tiến hành từng bước một.

1. Phân tích từng phần:
- Phần đầu tiên: x^2.(x+4)(x-4)
- Đây thực chất là một dạng của công thức tích phân, cụ thể, (x + 4)(x - 4) = x^2 - 16.
- Khoảng này nhân với x^2 sẽ là:
x^2.(x^2 - 16) = x^4 - 16x^2.

- Phần thứ hai: (x^2 + 1)(x^2 - 1)
- Sử dụng công thức hiệu quả, ta có:
(x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1.

2. Kết hợp các phần lại:
- Bây giờ, chúng ta lấy phần đầu trừ đi phần thứ hai:
\[
x^4 - 16x^2 - (x^4 - 1)
\]

3. Đơn giản hóa biểu thức:
- Mở dấu ngoặc của phần thứ hai:
\[
x^4 - 16x^2 - x^4 + 1
\]

- Các thành phần giống nhau sẽ bị triệt tiêu:
\[
-16x^2 + 1
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là:
-16x^2 + 1.