Nêu khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến Cho ví dụ. (Cần Gấp)

Đơn thức là một biểu thức đại số đơn giản chỉ bao gồm một hệ số (có thể là số thực hoặc số phức) và các biến được nâng lên lũy thừa tự nhiên không âm. Cấu trúc của một đơn thức có thể được viết dưới dạng a x1^n1 x2^n2 ... xk^nk, trong đó a là hệ số, x1, x2, ..., xk là các biến và n1, n2, ..., nk là các số nguyên không âm.

Ví dụ về đơn thức:
- 3x^2y (hệ số là 3, biến là x và y, với lũy thừa của x là 2 và lũy thừa của y là 1)
- -5xyz^3 (hệ số là -5, ba biến x, y và z với lũy thừa 1 cho x và y, và lũy thừa 3 cho z)

Đa thức nhiều biến là một tổng của nhiều đơn thức khác nhau, trong đó mỗi đơn thức có thể có các biến khác nhau nhưng vẫn phải tuân theo quy tắc của đơn thức. Mỗi đơn thức trong đa thức có thể có hệ số khác nhau và các biến có thể có các lũy thừa khác nhau.

Ví dụ về đa thức nhiều biến:
- P(x, y) = 2x^2y + 3xy^2 - 4x + 7
(Đây là một đa thức với biến x và y, gồm ba đơn thức: 2x^2y, 3xy^2 và -4x, cộng với hằng số 7.)
- Q(x, y, z) = x^2 - yz + 3x + 4y^2 - z
(Đây là một đa thức có ba biến x, y, và z với nhiều đơn thức khác nhau.)

Trong tóm tắt, đơn thức là thành phần cơ bản của đại số, và khi nhiều đơn thức được kết hợp lại với nhau, ta có một đa thức nhiều biến.