3/8-(0,75-x)mũ 2=-3/16

Phương trình cho là:

\[ \frac{3}{8} - (0,75 - x)^2 = -\frac{3}{16} \]

Đầu tiên, chúng ta cần phân tích từng bước để giải phương trình này:

1. Chuyển đổi đơn vị và sắp xếp phương trình:
- Đổi \( -\frac{3}{16} \) sang phía bên kia phương trình:
\[
\frac{3}{8} + \frac{3}{16} = (0,75 - x)^2
\]

2. Tìm chung mẫu số để cộng:
- Chung mẫu số của \( \frac{3}{8} \) và \( \frac{3}{16} \) là 16:
\[
\frac{3 \times 2}{16} + \frac{3}{16} = (0,75 - x)^2
\]
\[
\frac{6}{16} + \frac{3}{16} = (0,75 - x)^2
\]
\[
\frac{9}{16} = (0,75 - x)^2
\]

3. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
- Lưu ý rằng khi lấy căn bậc hai, ta sẽ có hai nghiệm:
\[
0,75 - x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}
\]
\[
0,75 - x = \pm \frac{3}{4}
\]

4. Giải từng trường hợp:
- Trường hợp 1:
\[
0,75 - x = \frac{3}{4}
\]
\[
x = 0,75 - \frac{3}{4}
\]
\[
x = 0,75 - 0,75 = 0
\]

- Trường hợp 2:
\[
0,75 - x = -\frac{3}{4}
\]
\[
x = 0,75 + \frac{3}{4}
\]
\[
x = 0,75 + 0,75 = 1,5
\]

Vậy, các nghiệm của phương trình này là \( x = 0 \) và \( x = 1,5 \).

Lý do tại sao có hai nghiệm:
- Phương trình \( (0,75 - x)^2 \) bình phương của một biểu thức sẽ luôn dương hoặc bằng 0. Khi lấy căn bậc hai của một số dương, ta có hai nghiệm đối xứng qua trục số 0. Điều này dẫn đến hai giá trị khác nhau cho \( x \) để phương trình được thỏa mãn.