cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang. Đáy lớn AD, M là trung điểm SB .a)Tìm giao điểm SC và (ADM). b)Tìm giao điểm MD và (SAC)

a) Để tìm giao điểm SC và (ADM), trước tiên chúng ta cần xác định phương trình của các đường thẳng.

- Đường thẳng SC: Chúng ta cần tìm phương trình của đường thẳng từ điểm S đến điểm C. Giả sử tọa độ S là (x1, y1) và C là (x2, y2), phương trình của đường thẳng SC có dạng (y - y1) = m(x - x1), trong đó m là hệ số góc được tính bằng (y2 - y1) / (x2 - x1).

- Đường thẳng ADM: Với AD là đáy lớn và M là trung điểm của SB, chúng ta cũng cần xác định phương trình của đường thẳng ADM. Giả sử A có tọa độ (x3, y3) và D là (x4, y4), M sẽ có tọa độ ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2). Tương tự, phương trình của đường thẳng ADM có dạng (y - y3) = m'(x - x3), trong đó m' là hệ số góc của đường thẳng này.

Sau đó, để tìm giao điểm SC và (ADM), ta giải hệ phương trình bao gồm hai phương trình vừa tìm được. Kết quả sẽ cho ta tọa độ của giao điểm SC.

b) Để tìm giao điểm MD và (SAC), tương tự như phần a, chúng ta cần xác định phương trình của đường thẳng MD và đường thẳng SAC.

- Đường thẳng MD: M có tọa độ như đã tính ở phần a, và D là điểm D với tọa độ (x4, y4). Phương trình đường thẳng MD sẽ có dạng tương tự.

- Đường thẳng SAC: Chúng ta sẽ cần xác định tọa độ của A, S và C rồi từ đó viết phương trình cho SAC.

Khi có phương trình của MD và SAC, chúng ta sẽ giải hệ phương trình để tìm tọa độ của giao điểm.

Tóm lại, để tìm giao điểm của các đường thẳng trong bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ các điểm, tìm phương trình đường thẳng và giải hệ phương trình để tìm giao điểm.