Giúp mình với ạ mình cảm on rất nhiều ạ

Để giải bài toán này, ta có phương trình hàm số:

y = -x² + 4x + 3

Đầu tiên, ta cần xác định đường trục của hàm số bậc hai này. Đường trục được tính bằng công thức:

x = -b/(2a)

Với a = -1 và b = 4, ta có:

x = -4/(2 * -1) = 2

Khi có giá trị x = 2, ta thay vào phương trình để tìm y:

y = -2² + 4(2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7

Như vậy, đỉnh của parabol nằm tại điểm (2, 7).

Tiếp theo, ta cần xác định hệ số a, b và c trong phương trình bậc hai để tính góc nhọn giữa hai đường thẳng. Đơn giản hơn, chúng ta có thể tính độ dốc của đường tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào của hàm số.

Độ dốc (tangent) được tính bằng đạo hàm:

y' = -2x + 4

Tại x = 2, độ dốc là:

y'(2) = -2(2) + 4 = 0

Bây giờ, để xác định góc giữa hai đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức liên quan đến độ dốc:

tan(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1*m2)|

Trong đó m1 và m2 là độ dốc của hai đường thẳng (trong trường hợp này là độ dốc của đường tiếp tuyến và đường hoành). Từ đó, ta có thể tính toán góc θ.

Cuối cùng, nếu có thêm thông tin về đường thẳng cần tìm, ta có thể hoàn thành bài toán này. Vậy góc giữa đường thẳng đó với trục hoành chính là góc nhọn cần tìm.