cho hình thang MNPQ có MN//PQ và có góc M- góc Q=20 độ, góc P =1/3 góc N. Tính số đo các góc của tứ giác MNPQ

Để giải bài toán, trước tiên ta nhận biết rằng MNPQ là một hình thang với hai cạnh đáy MN và PQ song song.

Theo giả thiết, ta có:
- Góc M - góc Q = 20 độ.
- Góc P = 1/3 góc N.

Ký hiệu các góc của hình thang như sau:
- Gọi góc M là a,
- Gọi góc N là b,
- Gọi góc P là c,
- Gọi góc Q là d.

Ta có các phương trình sau từ các dữ liệu đã cho:

1. Góc M và góc Q đều là góc ở cạnh bên của hình thang, nên theo tính chất của hình thang có:
a + d = 180 độ (góc trong cùng bên).
b + c = 180 độ (góc còn lại ở bên kia).

2. Từ thông tin góc M và góc Q:
a - d = 20 độ.

3. Từ thông tin góc P và góc N:
c = (1/3)b.

Từ các phương trình trên, chúng ta có thể tìm ra các góc:

Từ phương trình 1, ta có:
d = 180 độ - a.

Thay giá trị d vào phương trình thứ 2:
a - (180 độ - a) = 20 độ
=> 2a - 180 độ = 20 độ
=> 2a = 200 độ
=> a = 100 độ.

Thay giá trị a vào phương trình d = 180 độ - a:
d = 180 độ - 100 độ = 80 độ.

Bây giờ, ta sử dụng phương trình b + c = 180 độ:
b + c = 180 độ.

Thay c = (1/3)b vào phương trình này:
b + (1/3)b = 180 độ
=> (4/3)b = 180 độ
=> b = 180 độ * (3/4) = 135 độ.

Bây giờ, ta tính c:
c = (1/3)b = (1/3)*135 độ = 45 độ.

Tóm lại, các góc của tứ giác MNPQ được tính như sau:
- Góc M (a) = 100 độ,
- Góc N (b) = 135 độ,
- Góc P (c) = 45 độ,
- Góc Q (d) = 80 độ.

Vậy, số đo các góc của tứ giác MNPQ là:
Góc M = 100 độ, góc N = 135 độ, góc P = 45 độ, góc Q = 80 độ.