Hộ 2 bài này với mọi ng

Bài 3:

a. Rút gọn biểu thức A = (x + y)(x² - xy) - xy(x² + y² + y)

Giải:
1. Phát triển (x + y)(x² - xy):
= x³ - x²y + yx² - y²x
= x³ - y²x.

2. Phát triển -xy(x² + y² + y):
= -xy(x² + y²) - xy(y)
= -yx³ - y²x.

3. Kết hợp lại:
A = (x³ - y²x) - (yx³ + y²x)
= x³ - y²x - yx³ - y²x
= x³ - yx³ - 2y²x
= (1 - y)x³ - 2y²x.

b. Rút gọn biểu thức A = (2x² + 2x)(-2x² - 2x)

Giải:
1. Phát triển:
= - (2x² + 2x)(2x² + 2x)
= - (4x^4 + 8x^3 + 4x²).

2. Kết quả:
A = -4x^4 - 8x^3 - 4x².

c. Rút gọn biểu thức C = (x - y)(x - 2y) - x(x - 4y) + 4y(x - y)

Giải:
1. Phát triển (x - y)(x - 2y):
= x² - 2xy - yx + 2y²
= x² - 3xy + 2y².

2. Phát triển -x(x - 4y):
= -x² + 4xy.

3. Phát triển 4y(x - y):
= 4xy - 4y².

4. Kết hợp lại:
C = (x² - 3xy + 2y²) + (4xy - x²) + (4xy - 4y²)
= -3xy + 4xy + 4xy + 2y² - 4y²
= 5xy - 2y².

---

Bài 4:

Tìm các số x, y, z, biết x + y + z = 3 và x, y, z thỏa mãn:

x^2014 + y^2014 + z^2014 = x^1007y^1007 + y^1007z^1007 + z^1007x^1007

Giải:
1. Sử dụng điều kiện x + y + z = 3 và các phương trình.
2. Thử các trường hợp đặc biệt: x = y = z, x = 0, y = 0, z = 3, v.v.
3. Kiểm tra tính tương đương cho các giá trị này vào phương trình:
- Nếu x = y = z = 1, thì phương trình thành lập:
1^2014 + 1^2014 + 1^2014 = 1^1007 1^1007 + 1^1007 1^1007 + 1^1007 * 1^1007

=> 3 = 3.

Tóm lại:
- Các giá trị x, y, z = 1 là một giải pháp thỏa mãn phương trình.
- Các trường hợp khác cần phải kiểm tra kĩ lưỡng hơn tùy theo yêu cầu.