trung bình cộng tuổi ông Mai, tuổi bố Mai và tuổi Mai là 36 tuổi. Trung bình cộng tuổi của bố Mai và Mai là 23 tuổi. Ông Mai hơn Mai 54 tuổi. Hỏi Mai bao nhiêu tuổi

Gọi tuổi của ông Mai là O, tuổi của bố Mai là B, và tuổi của Mai là M. Chúng ta có ba thông tin từ bài toán:

1. Trung bình cộng tuổi của ông Mai, bố Mai và Mai là 36 tuổi:
(O + B + M) / 3 = 36
=> O + B + M = 108 (1)

2. Trung bình cộng tuổi của bố Mai và Mai là 23 tuổi:
(B + M) / 2 = 23
=> B + M = 46 (2)

3. Ông Mai hơn Mai 54 tuổi:
O = M + 54 (3)

Bây giờ, ta sẽ thay thế O trong biểu thức (1) bằng biểu thức từ (3):

M + 54 + B + M = 108
=> 2M + B + 54 = 108
=> 2M + B = 54 (4)

Tiếp theo, từ (2) chúng ta có B + M = 46. Ta có thể tách B từ (2):

B = 46 - M (5)

Bây giờ ta thay B từ phương trình (5) vào phương trình (4):

2M + (46 - M) = 54
=> 2M + 46 - M = 54
=> M + 46 = 54
=> M = 54 - 46
=> M = 8

Vậy tuổi của Mai là 8 tuổi.

Chúng ta có thể kiểm tra lại các giá trị tuổi đã tìm được:
- Từ (3): O = M + 54 => O = 8 + 54 = 62 tuổi
- Từ (5): B = 46 - M => B = 46 - 8 = 38 tuổi

Bây giờ kiểm tra lại các thông tin:
1. Trung bình cộng tuổi của ông Mai, bố Mai và Mai:
(62 + 38 + 8) / 3 = 108 / 3 = 36 tuổi (đúng)
2. Trung bình cộng tuổi của bố Mai và Mai:
(38 + 8) / 2 = 46 / 2 = 23 tuổi (đúng)
3. Ông Mai hơn Mai 54 tuổi:
62 - 8 = 54 tuổi (đúng)

Tất cả đều đúng, vậy tuổi của Mai là 8 tuổi.