Chi tiết vs ạ........

Bài II. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
\frac{4}{|x|} = 2 \\
\frac{6}{|x|} - |y| = 3
\end{cases}
\]

Giải quyết:

- Từ phương trình đầu tiên:
\[
\frac{4}{|x|} = 2 \implies |x| = \frac{4}{2} = 2
\]
Vậy \( x = 2 \) hoặc \( x = -2 \).

- Tiếp theo, thay giá trị của \( |x| \) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{6}{|x|} - |y| = 3
\]
Thay \( |x| = 2 \):
\[
\frac{6}{2} - |y| = 3 \implies 3 - |y| = 3 \implies |y| = 0 \implies y = 0
\]

- Thay \( |x| = -2 \) (không hợp lệ vì giá trị tuyệt đối không thể âm).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (2, 0) \text{ hoặc } (-2, 0).
\]

2) Tại một cửa hàng văn phòng phẩm, bạn An nhầm tính mình có thể dùng số tiền hiện có để mua vào đủ một số chiếc bút, nhưng cũng loại theo giá niêm yết. Nhân dịp năm học mới, cửa hàng có chương trình khuyến mãi và An nhận thấy số giá niêm yết:

- Nếu mua thêm 4 chiếc thì toàn bộ số bút được giảm 500 đồng mỗi chiếc;
- Nếu mua thêm 9 chiếc thì toàn bộ số bút được giảm 1000 đồng mỗi chiếc.

Đặt \( n \) là số bút mà An muốn mua, \( p \) là giá niêm yết của mỗi chiếc bút và \( T \) là số tiền An hiện có.

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Khi mua thêm 4 chiếc:
\[
n + 4 \text{ chiếc bút} \implies (n+4)(p - 500) \leq T
\]

Trường hợp 2: Khi mua thêm 9 chiếc:
\[
n + 9 \text{ chiếc bút} \implies (n + 9)(p - 1000) \leq T
\]

Giải hai bất phương trình này để tìm \( n \) và \( p \) trong mối quan hệ với \( T \).

- Bất phương trình 1 chuyển thành:
\[
np + 4p - 500n - 2000 \leq T
\]

- Bất phương trình 2 chuyển thành:
\[
np + 9p - 1000n - 9000 \leq T
\]

Từ hai bất phương trình, có thể rút ra mối quan hệ giữa \( n \), \( p \) và \( T \) để tìm giá trị cụ thể mà An có thể chi tiêu.

Cuối cùng, thay các giá trị vào bất phương trình để tìm ra các giá trị hợp lệ cho số tiền An có thể sử dụng.