giúp mình với, mình cảm ơn

Để giải phương trình:

\[
(6x - 7)(3x + 4) = (7 - 6x)(x - 1)
\]

1. Xây dựng và mở rộng cả hai vế của phương trình:

Bên trái:
\[
(6x - 7)(3x + 4) = 6x \cdot 3x + 6x \cdot 4 - 7 \cdot 3x - 7 \cdot 4 = 18x^2 + 24x - 21x - 28 = 18x^2 + 3x - 28
\]

Bên phải:
\[
(7 - 6x)(x - 1) = 7 \cdot x - 7 \cdot 1 - 6x \cdot x + 6x \cdot 1 = 7x - 7 - 6x^2 + 6x = -6x^2 + 13x - 7
\]

2. Đưa toàn bộ các hạng tử về một vế:
\[
18x^2 + 3x - 28 + 6x^2 - 13x + 7 = 0
\]
\[
(18x^2 + 6x^2) + (3x - 13x) + (-28 + 7) = 0
\]
\[
24x^2 - 10x - 21 = 0
\]

3. Rút gọn phương trình:
\[
12x^2 - 5x - 21/2 = 0
\]

4. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 12 \), \( b = -5 \), \( c = -21/2 \).
\[
b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 12 \cdot \left(-\frac{21}{2}\right)
\]
\[
= 25 + 504 = 529
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{529}}{24} = \frac{5 \pm 23}{24}
\]

5. Tính các nghiệm:
- Nghiệm 1:
\[
x_1 = \frac{28}{24} = \frac{7}{6}
\]
- Nghiệm 2:
\[
x_2 = \frac{-18}{24} = -\frac{3}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{7}{6} \) và \( x = -\frac{3}{4} \).