Một dung dịch nước muối có nồng độ muối chiếm 5%. Sau khi người ta cho bay hơi 160 gam nước thì nồng độ muối là 10%. Hỏi có bao nhiêu gam muối trong dung dịch đó?

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ các thành phần trong dung dịch nước muối ban đầu.

Giả sử trọng lượng của dung dịch nước muối ban đầu là W gam. Do dung dịch nước muối có nồng độ muối là 5%, ta có:
- Khối lượng muối trong dung dịch là 0.05W gam.
- Khối lượng nước trong dung dịch là W - 0.05W = 0.95W gam.

Sau khi bay hơi 160 gam nước, khối lượng nước còn lại sẽ là:
0.95W - 160 gam.

Lúc này, nồng độ muối trong dung dịch là 10%, tức là:
(0.05W) / (0.95W - 160) = 0.1.

Giải phương trình này:
0.05W = 0.1 * (0.95W - 160)

Nhân cả hai vế với (0.95W - 160) ta có:
0.05W (0.95W - 160) = 0.1 (0.95W - 160).

Rút gọn phương trình sẽ cho ta:
0.05W (0.95W - 160) = 0.1 (0.95W - 160).

Chia cả hai bên cho (0.95W - 160):
0.05W = 0.1.

Từ đây ta giải cho W:
W = 0.1 / 0.05 = 2.

Tuy nhiên, ta đã giả định nồng độ muối, do đó ta cần biểu thức đúng hơn để biết W. Đưa vào phương trình tổng quát:

Giải lại, tìm ra kết quả chính xác:
0.05W = 0.1 * (0.95W - 160) ⇒
0.05W = 0.095W - 16,
0.095W - 0.05W = 16,
0.045W = 16
W = 16 / 0.045 = 355.56 gam.

Khối lượng muối ban đầu sẽ là:
0.05W = 0.05 * 355.56 ≈ 17.78 gam.

Vậy khối lượng muối trong dung dịch nước muối ban đầu là khoảng 17.78 gam.