, cho biết a// b và caa) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao?b) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết góc A1= 1150. Tính số đo các góc B2; A1; A2

a) Để biết đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b hay không, chúng ta cần xác định quan hệ giữa hai đường thẳng này. Hai đường thẳng sẽ vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích của hệ số góc của chúng bằng -1, nghĩa là:

m1 * m2 = -1

Trong trường hợp đường thẳng không có hệ số góc (như ở dạng phương trình trắc nghiệm hoặc do không biết rõ), chúng ta có thể sử dụng phương pháp khác để chứng minh.

Nếu đường thẳng c được cho là vuông góc với b, chúng ta cần kiểm tra xem nó có tạo ra các góc 90 độ với b hay không. Nếu chứng minh được (thống qua toán học hoặc bằng hình vẽ), thì c vuông góc với b.

b) Trong trường hợp này, ta có đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Chúng ta đã biết rằng góc A1 = 115 độ.

Vì d cắt a tại điểm A và b tại điểm B, thì góc A1 là góc ngoài tại điểm A. Do đó, chúng ta có thể áp dụng quy tắc tổng góc trong một tam giác:

Góc ngoài A1 bằng tổng hai góc trong đối diện với nó. Ta có thể viết:

A1 = A2 + B2

Do A1 = 115 độ, ta muốn tìm B2 và A2. Nếu A1 = 115 độ, thì tổng hai góc A2 và B2 phải bằng 180 độ (bởi vì tổng ba góc trong một tam giác là 180 độ và A1 là góc ngoài).

Từ đó, chúng ta có thể viết:

A2 + B2 = 180 - 115 = 65 độ

Để tìm giá trị cụ thể của từng góc A2 và B2, chúng ta cần thêm thông tin hoặc giả sử một góc. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp điều đó, vì vậy chúng ta không thể xác định chính xác từng giá trị của A2 và B2. Chúng ta chỉ có thể kết luận rằng tổng của chúng là 65 độ.