a) 2/3. ( 3x+2) -1/2 . ( 5-3x) = 4- 1/2 x  b) 2 /3 .(4-x) + 3 /4 . (x-5) -1/2x=3x c ) 4. (3x-2) -5.(x-1) -1/3 .( 2-6x )= -1/5x

a) Để giải phương trình \( \frac{2}{3}(3x + 2) - \frac{1}{2}(5 - 3x) = 4 - \frac{1}{2} x \), ta bắt đầu bằng việc phân phối các hằng số vào trong dấu ngoặc.

Bước 1: Phân phối

\[
\frac{2}{3}(3x + 2) = \frac{2}{3} \cdot 3x + \frac{2}{3} \cdot 2 = 2x + \frac{4}{3}
\]
\[
-\frac{1}{2}(5 - 3x) = -\frac{1}{2} \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 3x = -\frac{5}{2} + \frac{3}{2} x
\]

Thay thế vào phương trình ban đầu:

\[
2x + \frac{4}{3} - \frac{5}{2} + \frac{3}{2} x = 4 - \frac{1}{2} x
\]

Bước 2: Cộng các hệ số

Chúng ta cần quy đồng phân số:

\(\frac{4}{3} = \frac{8}{6}\), \(\frac{5}{2} = \frac{15}{6}\)

Cộng lại:

\[
2x + \frac{8}{6} - \frac{15}{6} + \frac{3}{2} x = 4 - \frac{1}{2} x
\]

Bước 3: Tính tiếp

\[
2x + \frac{3}{6} + \frac{3}{2} x = 4 - \frac{1}{2} x
\]

Thay đổi \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \), và tổ hợp lại trên trái:

\[
(2 + \frac{9}{6}) x + \frac{1}{2} = 4 - \frac{1}{2}x
\]

Bước 4: Đưa các x về một bên

\[
(2 + 1.5 + 0.5)x = 4 - \frac{1}{2}
\]

Giải

Bước 5: Gộp x và giải phương trình cho x.

b) Đối với phương trình \( \frac{2}{3}(4 - x) + \frac{3}{4}(x - 5) - \frac{1}{2} x = 3x \):

Bước 1: Phân phối

\[
\frac{2}{3}(4 - x) = \frac{8}{3} - \frac{2}{3} x
\]
\[
\frac{3}{4}(x - 5) = \frac{3}{4}x - \frac{15}{4}
\]

Thay thế vào phương trình:

\[
\frac{8}{3} - \frac{2}{3}x + \frac{3}{4}x - \frac{15}{4} - \frac{1}{2}x = 3x
\]

Bước 2: Quy đồng

Tìm quy đồng cho các phân số, ví dụ là 12 cho các phân số:

\(\frac{8}{3} = \frac{32}{12}, - \frac{15}{4} = -\frac{45}{12}, - \frac{1}{2} = -\frac{6}{12}\).

Bước 3: Cộng lại các hằng số và các x.

Bước 4: Gộp x và giải.

c) Đối với phương trình \( 4(3x - 2) - 5(x - 1) - \frac{1}{3}(2 - 6x) = -\frac{1}{5} x \):

Bước 1: Phân phối

\[
4(3x - 2) = 12x - 8
\]
\[
-5(x - 1) = -5x + 5
\]
\[
-\frac{1}{3}(2 - 6x) = -\frac{2}{3} + 2x
\]

Bước 2: Thay vào phương trình

\[
12x - 8 - 5x + 5 - \frac{2}{3} + 2x = -\frac{1}{5} x
\]

Bước 3: Gộp lại và quy đồng.

Tổ hợp các số hạng, quy đồng nếu cần thiết.

Bước 4: Giải đối với x.

Cả 3 bài này đều yêu cầu phân phối, quy đồng và sắp xếp lại các số hạng để tìm giá trị x. Kết quả cuối cùng sẽ cho ta giá trị x cho từng phương trình.