Giúp mình câu 16 ik. Câu hỏi đúng sai nha.

Ta có tam giác ABC là tam giác cân tại A với AB = 2a và góc B = α. Đường trung tuyến AM chia BC làm hai đoạn bằng nhau, nên M là trung điểm của BC.

a) sin BAM = cos α.

Để kiểm tra điều này, ta cần xem xét góc BAM. Trong tam giác, nếu AM là trung tuyến thì góc BAM sẽ có liên quan đến góc B. Vậy mà sin BAM không thể bằng cos α vì theo định nghĩa, sin và cos liên quan đến các góc khác nhau. Do đó, câu này là sai.

b) BM = 2a.sin α.

Hãy xem xét tam giác ABM. Ta có AB = 2a và M là trung điểm của BC, tức BM là một đoạn đối với AB. Theo định lý sin trong tam giác, ta cần có BM = AB.sinB = 2a.sin(α). Câu này là đúng.

c) AM = 2a.cos α.

Chúng ta có thể tính chiều dài AM bằng công thức đường trung tuyến. Từ tính chất của tam giác, AM sẽ bằng 2a * cos(α) khi xét từ chân hạ xuống. Câu này đúng.

d) Diện tích tam giác ABC là S = 4a².sin α.cos α.

Diện tích của tam giác có thể tính bằng công thức: S = 1/2 AB AC * sin B. Trong trường hợp này, AB = 2a, và để có AC, ta cần biết chiều dài AC nhưng chưa có thông tin. Tuy nhiên, tự xét một cách tổng quát nếu chiều dài AC tính ra và tận dụng các hằng đẳng thức về diện tích, có thể đúng khi tính ra sẽ cho S = 4a².sin(α).cos(α). Câu này có thể đúng nếu đối diện với một số điều kiện nhưng tự kết luận với điều kiện thiếu thông tin sẽ là không chắc chắn. Câu này có thể là sai.

Tóm lại:
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Có thể sai (không chắc chắn).