nay e thi toán mà chx biết làm bài này chỉ em với ạ(giải thích cho em với j e cảm ơn

Để tìm điều kiện của x để biểu thức \( A = \sqrt{2x + 1} + \frac{2 - x}{\sqrt{2x - 3}} \) được xác định, ta cần kiểm tra điều kiện của từng thành phần trong biểu thức này.

1. Kiểm tra điều kiện cho \(\sqrt{2x + 1}\):
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm:
\[
2x + 1 \geq 0
\]
- Giải bất phương trình:
\[
2x \geq -1 \Rightarrow x \geq -\frac{1}{2}
\]

2. Kiểm tra điều kiện cho \(\sqrt{2x - 3}\):
- Biểu thức dưới dấu căn phải dương (không thể bằng 0 vì sẽ gây ra phép chia cho 0):
\[
2x - 3 > 0
\]
- Giải bất phương trình:
\[
2x > 3 \Rightarrow x > \frac{3}{2}
\]

3. Kết hợp các điều kiện:
- Từ điều kiện 1 và 2, ta có:
\[
x \geq -\frac{1}{2} \quad \text{và} \quad x > \frac{3}{2}
\]
- Điều kiện mạnh nhất là:
\[
x > \frac{3}{2}
\]

Vậy điều kiện của \( x \) để biểu thức \( A \) được xác định là:
\[
x > \frac{3}{2}
\]