Cíuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Để giải bài tập 4 và 5 trong hình, chúng ta sẽ xử lý từng hệ phương trình riêng biệt.

Bài 4:

Có hệ phương trình sau:

1) (1/(x-3) + 4/(y+1) = 5)

2) (3/(x-3) + 4/(y+1) = -1)

Gọi \( A = \frac{1}{x-3} \) và \( B = \frac{1}{y+1} \), ta có:

1) A + 4B = 5

2) 3A + 4B = -1

Từ phương trình (1), ta có:

A + 4B = 5 → A = 5 - 4B

Thay vào phương trình (2):

3(5 - 4B) + 4B = -1

15 - 12B + 4B = -1

15 - 8B = -1 → -8B = -16 → B = 2

Thay giá trị của B vào A:

A = 5 - 4(2) = 5 - 8 = -3

Vậy ta có:

\(\frac{1}{x-3} = -3 \) → \( x - 3 = -\frac{1}{3} \) → \( x = \frac{8}{3} \)

\(\frac{1}{y+1} = 2 \) → \( y + 1 = \frac{1}{2} \) → \( y = -\frac{1}{2} \)

Vậy nghiệm của hệ phương trình (4) là \((x, y) = \left( \frac{8}{3}, -\frac{1}{2} \right)\).

Bài 5:

Hệ phương trình là:

1) (2/(x-2) + 1/(y+1) = 3)

2) (3/(x-2) - 2/(y+1) = 8)

Gọi \( C = \frac{1}{x-2} \) và \( D = \frac{1}{y+1} \), ta có:

1) 2C + D = 3

2) 3C - 2D = 8

Từ phương trình (1), ta có:

D = 3 - 2C

Thay vào phương trình (2):

3C - 2(3 - 2C) = 8

3C - 6 + 4C = 8

7C - 6 = 8 → 7C = 14 → C = 2

Thay giá trị của C vào D:

D = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1

Vậy ta có:

\(\frac{1}{x-2} = 2 \) → \( x - 2 = \frac{1}{2} \) → \( x = \frac{5}{2} \)

\(\frac{1}{y+1} = -1 \) → \( y + 1 = -1 \) → \( y = -2 \)

Vậy nghiệm của hệ phương trình (5) là \((x, y) = \left( \frac{5}{2}, -2 \right)\).