tia ON là tia đối của tia NF B1 : Tính góc MNF ( kề ) B2 : Tính góc ONM ( kề bù ) B3 : Chứng minh rằng : MN //EF ( đồng vị )  B4 : Tính NEF ( so le trong ) Trên là gợi ý ạ

B1: Để tính góc $\mathrm{\angle }MNF$ (góc kề), ta có thể áp dụng tính chất của các góc kề: tổng của hai góc kề bằng 180 độ. Vì vậy:

$$\mathrm{\angle }MNF+\mathrm{\angle }NME={180}^{\circ }$$

Biết rằng $\mathrm{\angle }NME={90}^{\circ }$ (góc vuông), ta có:

$$\mathrm{\angle }MNF+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$$

Suy ra:

$$\mathrm{\angle }MNF={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$$

B2: Để tính góc $\mathrm{\angle }ONM$ (góc kề bù), ta cũng áp dụng tính chất góc kề bù:

$$\mathrm{\angle }ONM+\mathrm{\angle }MNF={180}^{\circ }$$

Từ B1, ta biết $\mathrm{\angle }MNF={90}^{\circ }$, nên:

$$\mathrm{\angle }ONM+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$$

Suy ra:

$$\mathrm{\angle }ONM={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$$

B3: Để chứng minh rằng $MN\parallel EF$ (đồng vị), ta sử dụng tính chất của các góc đồng vị. Ta thấy rằng:

- $\mathrm{\angle }ONM$ và $\mathrm{\angle }EFM$ là hai góc đồng vị.

Vì $\mathrm{\angle }ONM={90}^{\circ }$ và $\mathrm{\angle }EFM={90}^{\circ }$ cũng là góc vuông, do đó:

$$\mathrm{\angle }ONM\equiv \mathrm{\angle }EFM$$

Theo định lý về đường thẳng song song, nếu hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng sẽ song song. Vậy $MN\parallel EF$.

B4: Để tính góc $\mathrm{\angle }NEF$ (góc so le trong), ta có:

$$\mathrm{\angle }NEF+\mathrm{\angle }MNF={180}^{\circ }$$

Do chúng là hai góc so le trong. Từ B1, ta biết $\mathrm{\angle }MNF={90}^{\circ }$. Do đó:

$$\mathrm{\angle }NEF+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$$

Suy ra:

$$\mathrm{\angle }NEF={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$$