Thư viện một trường Trung học cơ sở A chuyển từ Phòng cũ sang phòng mới một số bạn ở lớp 6C đảm trách nhiệm vụ này mỗi em mang 15 cuốn sách hoặc mỗi em mang 18 cuốn thì sổ sách không còn dư

Để giải bài toán này, ta cần tìm số sách trong thư viện sao cho số sách này thỏa mãn cả hai điều kiện:

1. Số sách là bội số của 15.
2. Số sách là bội số của 18.
3. Số sách nằm trong khoảng từ 700 đến 800.

Trước hết, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 15 và 18:

- 15 = 3 × 5
- 18 = 2 × 3²

UCLN của 15 và 18 là 3.

Vậy số sách phải là bội số của 3. Ta sẽ tìm các bội số của 3 trong khoảng từ 700 đến 800:

- Bội số đầu tiên của 3 lớn hơn 700 là 702 (702 ÷ 3 = 234).
- Bội số cuối cùng của 3 nhỏ hơn 800 là 798 (798 ÷ 3 = 266).

Bây giờ, ta cần kiểm tra xem số nào trong khoảng này vừa là bội số của 15 vừa là bội số của 18:

- 702: 702 ÷ 15 = 46,8 (không phải bội số của 15).
- 705: 705 ÷ 15 = 47 (là bội số của 15), nhưng 705 ÷ 18 ≈ 39,1667 (không phải bội số của 18).
- 720: 720 ÷ 15 = 48 (là bội số của 15), 720 ÷ 18 = 40 (là bội số của 18).

Vậy, số sách của thư viện trường Trung học cơ sở A là 720 cuốn.

Lý do:
- 720 là số đầu tiên trong khoảng từ 700 đến 800 thỏa mãn cả hai điều kiện: là bội số của 15 và bội số của 18.
- Tất cả các số khác trong khoảng này không thỏa mãn cả hai điều kiện hoặc không nằm trong khoảng yêu cầu.