Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao 15m nhìn thấy bạn của mình với góc nghiêng xuống (49^o) ( như hình vẽ). Hỏi người bạn đó đang đứng cách tòa nhà bao nhiêu mét?

Để giải bài toán, trước hết ta cần xác định chiều cao từ mắt của học sinh đến mặt đất. Học sinh đứng trên sân thượng của tòa nhà cao 15 m, và tầm mắt của học sinh cao 1,5 m so với mặt đất. Do đó, chiều cao từ tầm mắt của học sinh xuống mặt đất là:

Chiều cao = 15 m - 1,5 m = 13,5 m.

Tiếp theo, ta có một tam giác vuông với:
- Độ cao bên trái (h) = 13,5 m (chiều cao từ nơi học sinh đứng xuống mặt đất).
- Góc nghiêng (α) = 49° (góc nhìn từ tầm mắt của học sinh xuống bạn).

Trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng công thức tangent (tan) để tìm khoảng cách (d) từ chân tòa nhà đến vị trí của bạn:

tan(α) = h / d.

Thay vào công thức:

tan(49°) = 13,5 m / d.

Giải ra d:

d = 13,5 m / tan(49°).

Sử dụng máy tính để tính tan(49°):

tan(49°) ≈ 1,1504.

Vậy:

d = 13,5 m / 1,1504 ≈ 11,74 m.

Do đó, khoảng cách từ bạn của học sinh đến chân tòa nhà là khoảng 11,74 mét.