x/-3=x/-7 và 2x+3y=68

Để giải hệ phương trình gồm hai phương trình này, ta sẽ xử lý từng phương trình một.

Bước 1: Giải phương trình đầu tiên:

x/-3 = x/-7

Ta có thể nhân cả hai vế với -21 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 7) để bỏ đi mẫu số:

(-21) (x/-3) = (-21) (x/-7)

Kết quả là:

7x = 3x

Giờ ta sẽ đưa các hạng tử liên quan đến x về một phía:

7x - 3x = 0

4x = 0

Giải phương trình này cho x:

x = 0

Bước 2: Thay giá trị x = 0 vào phương trình thứ hai:

2x + 3y = 68

Thay x = 0 vào phương trình:

2(0) + 3y = 68

Điều này đơn giản hóa thành:

3y = 68

Giải phương trình cho y:

y = 68/3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

x = 0 và y = 68/3.

Ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu. Nếu cả hai phương trình đều thỏa mãn, thì chứng tỏ chúng ta đã giải đúng.

Phương trình đầu tiên:

0/-3 = 0/-7 (cả hai đều là 0).

Phương trình thứ hai:

2(0) + 3(68/3) = 68,

Khi tính toán, ta sẽ có:

0 + 68 = 68, thỏa mãn phương trình.

Do đó, nghiệm chính xác là:

x = 0 và y = 68/3.