một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với tốc độ trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường sau với tốc độ trung bình 20km/h. Tính tốc độ trung bình của ng đi xe đạp trên cả quãng đường? Kết quả tính theo đơn vị km/h

Để tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường, ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian mà người đó đã di chuyển.

Giả sử quãng đường tổng cộng là S. Theo giả thuyết, ta chia quãng đường thành hai phần:

1. Đoạn đường đầu: 2/3 S
2. Đoạn đường sau: 1/3 S

Bước 1: Tính thời gian cho từng đoạn đường

- Thời gian đi trên đoạn đường đầu (với tốc độ 10 km/h):
Thời gian = Quãng đường / Tốc độ = (2/3 S) / 10 = (2S) / 30 = S / 15 giờ

- Thời gian đi trên đoạn đường sau (với tốc độ 20 km/h):
Thời gian = Quãng đường / Tốc độ = (1/3 S) / 20 = (1S) / 60 = S / 60 giờ

Bước 2: Tính tổng thời gian

Tổng thời gian = Thời gian đoạn đầu + Thời gian đoạn sau
= (S / 15) + (S / 60)

Để cộng các phân số này, ta đưa chúng về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 15 và 60 là 60.

(S / 15) = (4S / 60)
(S / 60) = (S / 60)

Do đó, tổng thời gian = (4S / 60) + (S / 60) = (5S / 60) = (S / 12) giờ

Bước 3: Tính tốc độ trung bình

Tốc độ trung bình (v) được tính bằng công thức:
v = Tổng quãng đường / Tổng thời gian

S = quãng đường tổng, và tổng thời gian là (S / 12) giờ.

v = S / (S / 12) = S * (12 / S) = 12 km/h

Vậy tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là 12 km/h.