gfbhhhhhhhhfgchnhhhghkkkkkk

b) Để giải phương trình \( \frac{1}{16} \cdot 4^{3} \cdot 4^{x} = 4^{6} \), đầu tiên ta biến đổi các số hạng về cùng một cơ số.

Chúng ta biết rằng:
- \( 16 = 4^{2} \) nên \( \frac{1}{16} = 4^{-2} \).
- \( 4^{3} = 4^{3} \).
- \( 4^{x} = 4^{x} \).
- \( 4^{6} = 4^{6} \).

Thay vào phương trình, ta có:
\[ 4^{-2} \cdot 4^{3} \cdot 4^{x} = 4^{6} \]

Sử dụng quy tắc nhân lũy thừa:
\[ 4^{-2 + 3 + x} = 4^{6} \]
\[ 4^{1 + x} = 4^{6} \]

Do cơ số giống nhau, ta có thể loại bỏ cơ số và so sánh số mũ:
\[ 1 + x = 6 \]

Giải phương trình trên, ta tìm được:
\[ x = 6 - 1 = 5 \]

Vậy nghiệm của b) là \( x = 5 \).

c) Để giải phương trình \( \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{25} \), ta bắt đầu bằng cách lấy căn bậc hai hai vế:

\[ x + \frac{1}{3} = \pm \frac{1}{5} \]

Ta sẽ tách ra thành hai trường hợp:

1. Trường hợp 1:
\[ x + \frac{1}{3} = \frac{1}{5} \]
Để giải cho \( x \):
\[ x = \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \]

Tìm bội chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15.
Ta có:
\[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \]
\[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \]
Vậy:
\[ x = \frac{3}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{2}{15} \]

2. Trường hợp 2:
\[ x + \frac{1}{3} = -\frac{1}{5} \]
Giải cho \( x \):
\[ x = -\frac{1}{5} - \frac{1}{3} \]
Tương tự, ta cũng quy về mẫu số chung:
\[ -\frac{1}{5} = -\frac{3}{15} \]
\[ -\frac{1}{3} = -\frac{5}{15} \]
Vậy:
\[ x = -\frac{3}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{8}{15} \]

Tóm lại, nghiệm của phương trình này là:
\[ x = -\frac{2}{15} \quad \text{và} \quad x = -\frac{8}{15} \]