Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), M là điểm chính giữa cung BC có chứa điểm A. Đường thẳng MI cắt BC tại D, đường thẳng qua D vuông góc với AI cắt BI, CI lần lượt tại K, L, KI cắt đường thẳng qua M song song với BC tại P. Đường thẳng qua I và vuông góc với AI cắt AB tại N.
Chứng minh D là trung điểm KL