P=5²+5³+....+5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁹ Giúp em với ạ

Để tính giá trị của P = 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹, chúng ta nhận thấy rằng đây là một tổng hình học.

Đầu tiên, chúng ta tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy hình học này.

- Số hạng đầu là 5².
- Số hạng cuối là 5²⁰¹⁹.

Số hạng của dãy là các số mũ liên tiếp từ 2 đến 2019, tức là:

- n = 2019 - 2 + 1 = 2018 số hạng.

Công thức tổng của dãy hình học có n số hạng là:

S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- a là số hạng đầu.
- r là tỷ lệ (trong trường hợp này r = 5).
- n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức tổng vào bài toán của chúng ta:

a = 5² = 25
r = 5
n = 2018

Vậy:

P = 25 * (5^(2018) - 1) / (5 - 1)

Chúng ta tính từng phần:

1. 5 - 1 = 4
2. P = 25 * (5^(2018) - 1) / 4

Vậy chúng ta có:

P = 25 * (5^(2018) - 1) / 4.

Đó là giá trị của P, và nó cho phép chúng ta xác định giá trị này một cách rõ ràng.