giúp mình làm bài 8 cảm ơnn

Bài 8:

a) Tính giá trị của các biểu thức:

1. A = sin(30°) - 2cos(60°) + tan(45°)

- sin(30°) = 1/2
- cos(60°) = 1/2
- tan(45°) = 1

Thay vào biểu thức:
A = (1/2) - 2*(1/2) + 1 = (1/2) - 1 + 1 = 1/2

2. B = sin(30°) + cot(60°)cos(30°) - √3cos(30°)

- cot(60°) = 1/√3
- cos(30°) = √3/2

Thay vào biểu thức:
B = (1/2) + (1/√3)(√3/2) - √3(√3/2)
B = (1/2) + (1/2) - (3/2) = (1/2) + (1/2) - (3/2) = 0

3. N = sin(58°) - cos(60°) + tan(37°) - sin(53°) + sin(30°)

- cos(60°) = 1/2
- tan(37°) ≈ 0.7536
- sin(58°) ≈ 0.8480
- sin(53°) ≈ 0.7986
- sin(30°) = 1/2

Thay vào biểu thức:
N ≈ 0.8480 - (1/2) + 0.7536 - 0.7986 + (1/2)
N ≈ 0.8480 - 0.5 + 0.7536 - 0.7986 + 0.5 ≈ 0.7536

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 10cm và BC = 26cm.

Tính sinB. Ta có: sinB = đối/hiện = AC/BC.

Ta cần tìm AC. Áp dụng định lý Pythagore:
AC = √(BC² - AB²) = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24cm.
Vậy sinB = AC/BC = 24/26 = 12/13.

c) Tìm độ dài góc AC và số đo góc nhọn B, C của tam giác ABC với AB = 5cm và cạnh huyền BC = 13cm.

Áp dụng định lý Pythagore:
AC = √(BC² - AB²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12cm.

Để tìm góc B và C, ta sử dụng các hàm lượng giác.
Góc B:
sinB = AB/BC = 5/13.
Do đó, B ≈ arcsin(5/13).

Góc C = 90° - B.

Các giá trị cụ thể của góc B và C có thể được tính bằng máy tính.

Lưu ý: Cần xem bảng lượng giác hoặc sử dụng máy tính để tính giá trị chính xác hơn.