Câu 1: Cho dãy số (un): 3,-6,12,-14 công thức tổng quát là: A. Un=3.(-2)/n. B.(Un)=3.(-2)/n-1.

Câu 1: Dãy số (un): 3, -6, 12, -14 có thể nhận thấy rằng các giá trị của nó không được tạo ra từ một công thức tổng quát đơn giản, tuy nhiên, quan sát các số hạng cho thấy có xu hướng biến thiên và xen kẽ dấu.
- Để tìm công thức tổng quát, ta cần xác định quy tắc sinh ra dãy số.
- Dễ dàng nhận thấy rằng giữa các số hạng, có một sự thay đổi không đều trong kích thước.
- Tuy nhiên, trong số lựa chọn đưa ra, không có lựa chọn nào thể hiện chính xác quy luật này. Nhìn chung, không thể khẳng định một cách chính xác mà không có thông tin thêm.

Câu 2: Dãy số là cấp số cộng nếu hiệu số giữa hai số hạng liên tiếp là không đổi.
- Xem xét từng phương án:
A. Un=2/n; giá trị này không tạo thành cấp số cộng vì không có hiệu số hằng.
B. Un=n(n+2); không phải cấp số cộng do nó là đa thức bậc 2, không có hiệu số cố định.
C. Un=7-2n; đây là một cấp số cộng với hiệu số hằng là -2.
D. Un=1+n^2; không phải cấp số cộng vì hiệu không hằng.
- Do đó, câu trả lời đúng là C. Un=7-2n.

Câu 4: Dãy số (Un): Un= (2n+1)/(n+2) cần phân tích để kiểm tra tính chặn của nó.
- Khi n tiến đến vô cùng, Un tiến về 1/1 = 1.
- Khi n = 0, U0 = 1/2.
- Tính toán cho thấy rằng dãy số này không vượt quá 1 và không bị chặn dưới 0.
- Do đó, dãy này bị chặn trên bởi 1. Câu trả lời là C.

Câu 6: Xét các hàm số y=tanx và y=cosx với chu kỳ T=π.
- Hàm tan(x) có chu kỳ π.
- Hàm cos(x) cũng có chu kỳ 2π.
- Tuy nhiên, câu hỏi chỉ yêu cầu tìm hiểu chu kỳ nhỏ nhất mà cả hai hàm có chung.
- Khi quan sát, ta thấy rằng chu kỳ chung nhỏ nhất giữa hai hàm là π.
- Do đó, đáp án đúng là A. 1.