giải bằng cách đặt ẩn giúp em với mn ơi , em đg học on

Để giải phương trình 8x² - 3x + 4 = 3√(x³ - 6x² + 11x - 6), ta làm theo các bước sau:

1. Tách ẩn: Đặt y = √(x³ - 6x² + 11x - 6). Khi đó, ta có:

8x² - 3x + 4 = 3y.

2. Bình phương cả hai vế: Để loại bỏ căn bậc hai, ta sẽ bình phương cả hai vế của phương trình:

(3y)² = (8x² - 3x + 4)².
Giải phương trình: y² = x³ - 6x² + 11x - 6.

3. Thay y vào: Thay giá trị của y vào phương trình, tạo thành phương trình bậc bốn về x.

4. Giải phương trình bậc bốn: Phương trình này có thể được giải bằng cách đặt ẩn hoặc bằng cách phân tích thành nhân tử nếu có thể.

5. Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm ra các nghiệm x, ta cần phải kiểm tra lại vào phương trình gốc để đảm bảo rằng không có nghiệm nào bị loại bởi phép bình phương (điều này có thể xảy ra nếu có nghiệm âm trong quá trình bình phương).

Cuối cùng, ta sẽ có các nghiệm của phương trình ban đầu.