thức phân tích đa thức sau thành phân tử : 2x² - 4x +2 - 18x² giúp với

Để phân tích đa thức 2x² - 4x + 2 - 18x², trước tiên, ta cần gộp các hạng tử tương tự.

Bước 1: Gộp các hạng tử.

Chúng ta có:
2x² - 18x² - 4x + 2

Thực hiện phép trừ:
2x² - 18x² = -16x²

Vậy đa thức trở thành:
-16x² - 4x + 2

Bước 2: Rút gọn đa thức bằng cách nhân toàn bộ biểu thức với -1, để dễ phân tích hơn:
- (16x² + 4x - 2)

Bước 3: Phân tích biểu thức 16x² + 4x - 2. Để phân tích đa thức bậc 2, ta sẽ tìm hai nghiệm của nó.

Chúng ta sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
với a = 16, b = 4, c = -2.

Tính b² - 4ac:
b² - 4ac = 4² - 4 16 (-2)
= 16 + 128
= 144

Giờ tính nghiệm:
x = (-4 ± √144) / (2 * 16)
= (-4 ± 12) / 32

Tính 2 nghiệm:
Nghiệm thứ nhất:
x₁ = (-4 + 12) / 32 = 8 / 32 = 1/4

Nghiệm thứ hai:
x₂ = (-4 - 12) / 32 = -16 / 32 = -1/2

Bước 4: Sử dụng hai nghiệm này để viết lại đa thức dưới dạng tích của các thừa số:
Đa thức có thể được viết ở dạng:
16(x - 1/4)(x + 1/2)

Với -1 được đưa ra ngoài:
- (16(x - 1/4)(x + 1/2))

Cuối cùng, ta có thể viết lại toàn bộ biểu thức ban đầu:
= -16(x - 1/4)(x + 1/2)

Vậy, phân tích đa thức 2x² - 4x + 2 - 18x² thành các thừa số là:
-16(x - 1/4)(x + 1/2).