Để hưởng ứng phong trào “Bảo vệ môi trường và tái chế rác thải”, bạn Minh đã tận dụng một tấm bìa carton hình vuông từ thùng giấy cũ để sáng tạo một hộp đựng đồ dùng học tập. Bạn cắt bỏ ở 4 góc 4 hình vuông nhỏ, mỗi

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần xác định chiều cao của hộp sau khi gấp các cạnh. Các hình vuông nhỏ cắt bỏ ở bốn góc đều có cạnh dài 10 cm, do đó, khi gấp các cạnh lên, chiều cao của chiếc hộp sẽ là 10 cm.

Bây giờ, ta biết rằng thể tích của hộp hình chữ nhật không có nắp được tính bằng công thức:

V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.

Trong bài toán, thể tích V được cho là 2,25 dm³. Khi đổi sang cm³, ta có:

2,25 dm³ = 2,25 x 1000 cm³ = 2250 cm³.

Giả sử tấm bìa carton hình vuông ban đầu có cạnh dài là x cm. Sau khi cắt bỏ 4 hình vuông nhỏ, mỗi cạnh sẽ giảm đi 20 cm (10 cm mỗi đầu), nên chiều dài và chiều rộng của hộp sẽ là:

- Chiều dài = x - 20 cm
- Chiều rộng = x - 20 cm

Sử dụng công thức thể tích và thay chiều cao, chiều dài và chiều rộng vào, ta có:

V = (x - 20)(x - 20)(10) = 2250.

Đơn giản hóa công thức này:

(x - 20)² * 10 = 2250
=> (x - 20)² = 225.

Bây giờ, ta lấy căn bậc hai hai vế:

x - 20 = ±15.

Từ đây, ta có hai trường hợp:

1. x - 20 = 15 => x = 35.
2. x - 20 = -15 => x = 5 (không hợp lý vì x phải lớn hơn 20).

Do đó, chiều dài cạnh của tấm bìa carton hình vuông ban đầu là:

x = 35 cm.