Dúc gọn rồi tính gtrị bthuc: a) P = x . ( $x^{2}$ - y ) + y . ( x - $y^{2}$ ) tại x = $frac{-1}{2}$ ; y = $frac{-1}{2}$ b) Q = ( 2x - $frac{1}{2}$y ) . ( 2x + $frac{1}{2}$y ) tại x = $frac{-1}{2 }$ ; y =

a) Để rút gọn biểu thức P = x . (x² - y) + y . (x - y²), chúng ta sẽ phân tích từng phần:

1. Tính từng phần:
- x . (x² - y) = x³ - xy
- y . (x - y²) = xy - y³

2. Ghép lại với nhau:
P = x³ - xy + xy - y³ = x³ - y³

Nên, biểu thức P đã được rút gọn thành P = x³ - y³.

3. Tính giá trị của P tại x = -1/2 và y = -1/2:
P = (-1/2)³ - (-1/2)³ = -1/8 - (-1/8) = -1/8 + 1/8 = 0.

Do đó, giá trị của P tại x = -1/2 và y = -1/2 là 0.

b) Để rút gọn biểu thức Q = (2x - 1/2y)(2x + 1/2y), chúng ta sẽ sử dụng công thức phân phối:

1. Áp dụng công thức nhân hai đa thức:
Q = (2x)(2x) + (2x)(1/2y) - (1/2y)(2x) - (1/2y)(1/2y)
= 4x² + xy - xy - 1/4y²
= 4x² - 1/4y².

Nên, biểu thức Q đã được rút gọn thành Q = 4x² - 1/4y².

2. Tính giá trị của Q tại x = -1/2 và y = 9:
Q = 4(-1/2)² - 1/4(9)²
= 4(1/4) - 1/4(81)
= 1 - 20.25
= 1 - 20.25 = -19.25.

Do đó, giá trị của Q tại x = -1/2 và y = 9 là -19.25.