cíu mn oi ciu ciu ciuc icu

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trị của biểu thức A = √(25 - x² + 4x) + √(16 - x² + 4x) và đặt điều kiện A = 1.

Bắt đầu, ta giải từng phần của A:

1. Biểu thức đầu tiên:
A1 = √(25 - x² + 4x)

Có thể viết lại như sau:
A1 = √(25 + 4x - x²)
= √(-x² + 4x + 25)

Ta có thể hoàn thành bình phương trong biểu thức này.
- Để làm điều này, ta biến đổi thành:
= √( -(x-2)² + 29)

Biểu thức này sẽ có giá trị thực chỉ khi:
25 - x² + 4x ≥ 0, tức là:
25 + 4x - x² ≥ 0 hay (x-2)² ≤ 29
Điều này dẫn đến x có thể nằm trong khoảng:
-√29 + 2 ≤ x ≤ √29 + 2.

2. Biểu thức thứ hai:
A2 = √(16 - x² + 4x)

Tương tự, ta có:
A2 = √(16 + 4x - x²)
= √(-x² + 4x + 16)
= √(-(x-2)² + 20)

Điều kiện để A2 có giá trị thực:
16 - x² + 4x ≥ 0, tức là:
(x-2)² ≤ 20, dẫn đến x thuộc khoảng:
-√20 + 2 ≤ x ≤ √20 + 2.

3. Kết hợp các điều kiện:
Để A = A1 + A2 = 1 có nghiệm, ta phải xét cùng lúc các điều kiện từ trên.
Xét các trường hợp cụ thể cho x để tìm nghiệm tổng quát.

4. Tính toán giá trị của A:
Ta có thể thử một vài giá trị cho x trong khoảng -√29 + 2 đến √29 + 2, để tìm x sao cho A = 1.

Thực hiện thử nghiệm với một vài giá trị x, chẳng hạn:
- Thử với x = 0:
A = √(25) + √(16) = 5 + 4 = 9 (không thỏa mãn).

- Thử x = 2:
A = √(25 - 4 + 8) + √(16 - 4 + 8) = √29 + √20 (cần kiểm tra xem có bằng 1 hay không).

Tiếp tục thử nghiệm với nhiều giá trị x cho đến khi tìm ra x nào cho A = 1.

Cuối cùng, ta sẽ tìm được nghiệm của phương trình, nếu có, trong khoảng đã khảo sát trên. Nếu không có giá trị cụ thể nào thỏa mãn, chứng tỏ phương trình không có nghiệm trong khoảng đã khảo sát.