giải cho mình nốt câu này ạ

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trị của biểu thức A = x² - 4xy + 4y² - 4m² - 4mn - n² khi có điều kiện x + n = 2(y - m).

Đầu tiên, từ điều kiện x + n = 2(y - m), ta có thể biểu diễn n theo x, y, m như sau:
n = 2(y - m) - x.

Bây giờ thay n vào biểu thức A:

A = x² - 4xy + 4y² - 4m² - 4(2(y - m) - x)m - (2(y - m) - x)².

Tiến hành thay n vào A:

Trước hết tính n²:

n² = (2(y - m) - x)²
= 4(y - m)² - 4(y - m)x + x².

Thay n và n² trở lại A:

A = x² - 4xy + 4y² - 4m² - 4[2(y - m)m - xm] - [4(y - m)² - 4(y - m)x + x²].

Bây giờ, ta sẽ sắp xếp lại các hạng tử trong A:

= x² - 4xy + 4y² - 4m² - 8(y - m)m + 4xm - 4(y - m)² + 4(y - m)x - x²

Những hạng tử x² có thể bị hủy và A sẽ trở thành:

A = -4xy + 4y² - 4m² - 8(y - m)m + 4xy - 4(y - m)²
= 4y² - 4m^2 - 8ym + 4m^2
= 4y² - 4ym.

Cuối cùng, ta nhận thấy rằng A được giản ước một cách có hệ thống qua các bước trên mà không mất đi giá trị của biểu thức.

Do đó, giá trị của biểu thức A khi có điều kiện x + n = 2(y - m) là A = (2y - 2m)².