Câu 1: Một cân đòn sử dụng khối lượng trượt 100 g để cân vật M. Cân đạt được sự cân bằng khi hệ vật nằm ở vị trí như hình H.1. Tính:a. Trọng lượng của vật trượt.b. Cánh tay đòn của trọng lực vật Mc. Moment của trọng lực

a. Trọng lượng của vật trượt (W_trượt):

Trọng lượng được tính bằng công thức:
\[ W = m \cdot g \]
Trong đó:
- m = 100 g = 0.1 kg
- g = 9.81 m/s² (gia tốc trọng trường)

Tính được:
\[ W_trượt = 0.1 \cdot 9.81 = 0.981 \, N \]

b. Cánh tay đòn của trọng lực vật M:

Cánh tay đòn (d) là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực. Ở đây, vật M nằm cách trục quay 30 cm.

c. Moment của trọng lực vật trượt (M_trượt):

Moment được tính theo công thức:
\[ M = W \cdot d \]
Trong đó:
- W = 0.981 N (trọng lượng của vật trượt)
- d = 0.2 m (cánh tay đòn của trọng lực vật trượt, do 20 cm = 0.2 m)

Tính được:
\[ M_trượt = 0.981 \cdot 0.2 = 0.1962 \, N \cdot m \]

d. Khối lượng của vật M:

Tại trạng thái cân bằng, moment của vật M phải bằng moment của vật trượt:
\[ M_M = M_trượt \]
\[ m_M \cdot g \cdot d_M = M_trượt \]

Trong đó:
- d_M = 0.3 m (cánh tay đòn của vật M)
- m_M là khối lượng của vật M.

Thay vào phương trình:
\[ m_M \cdot 9.81 \cdot 0.3 = 0.1962 \]

Giải cho m_M:
\[ m_M = \frac{0.1962}{9.81 \cdot 0.3} \]

Tính được:
\[ m_M = \frac{0.1962}{2.943} \approx 0.0667 \, kg = 66.7 \, g \]

Tóm lại:
- a. 0.981 N
- b. 30 cm
- c. 0.1962 N·m
- d. 66.7 g