a, một vật rơi tự do trong 1m cuối , vật rơi trong khoảng 0,25s . Tính thời gian và độ cao nơi thả vật b Vật rơi tự do trong 3s cuối , vật rơi 40m . Tính thời gian và độ cao nơi thả vật

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động rơi tự do. Khi một vật rơi tự do, quán tính của nó sẽ giảm dần theo thời gian. Chúng ta sẽ áp dụng công thức:

h = 1/2 g t^2

Trong đó:
- h: chiều cao từ nơi thả đến mặt đất (m)
- g: gia tốc trọng trường, khoảng 9,8 m/s² (có thể sử dụng 10 m/s² nếu tính toán đơn giản)
- t: thời gian rơi (s)

Phần a: một vật rơi tự do trong 1m cuối, vật rơi trong khoảng 0,25s.

1. Trước tiên, chúng ta tính vận tốc lúc gần chạm đất sẽ sử dụng công thức:

v = g t = 10 0.25 = 2,5 m/s

Với vận tốc này, chúng ta có thể sử dụng công thức để tính chiều cao trước khi rơi 1m cuối.

Chiều cao đó sẽ được tính như sau:

h_final = 1/2 g t_final^2 = 1/2 10 (0.25^2) = 1/2 10 0.0625 = 0,3125 m

Vậy cũng như vật đã rơi từ độ cao ban đầu h = h_final + 1m, nên tổng độ cao nơi thả vật:

h = 0,3125 + 1 = 1,3125 m

Thời gian để rơi toàn bộ chiều cao này là:

t_total = t_final + t = 0.25 + t_rơi_trước = 0.25 + √(2 * (1.3125) / g)

Bây giờ sẽ tính t_rơi_trước bằng cách giải phương trình.

v = sqrt(2 g h) = sqrt(2 10 1.3125) = sqrt(26.25) ≈ 5,125 m/s

Thời gian t_rơi_trước = (v/g) = (5,125)/10 = 0,5125 s

Vậy tổng thời gian là 0,25 + 0,5125 = 0,7625 s

Phần b: Vật rơi tự do trong 3s cuối, vật rơi 40m.

Áp dụng công thức tương tự, chiều cao sẽ được phân chia thành 2 phần:

1. Chiều cao từ nơi thả từ lúc bắt đầu và chiều cao vật rơi xuống trong 3s.

Công thức cho khoảng rơi 40m trong thời gian 3s sẽ là:

h_final = 1/2 g t^2 = 1/2 10 3^2 = 45 m

Tổng chiều cao là:

h = h_final + 40 = 45 + 40 = 85m

Thời gian rơi từ độ cao đó:

t_total = t_final + t_rơi_trước.

Tính t_rơi_trước từ h thì có thể dựa vào công thức của chiều cao h = 1/2 g t^2 nữa.

Nếu so với 40m, t_rơi_trước rõ là t_total - 3 = t_rơi_trước.

t_rơi_trước = √(2h/g) = √(2(85)/10) = √(17) ≈ 4.123 s.

Tức t_total = 3 + 4.123 = 7.123 s.

Tóm lại:
Phần a: Chiều cao nơi thả = 1.3125 m; Thời gian = 0,7625 s.
Phần b: Chiều cao nơi thả = 85 m; Thời gian = 7.123 s.